KOORDINAT KUTUB dan KOORDINAT CARTESIUS

KOORDINAT KUTUB dan KOORDINAT CARTESIUS
April 16, 2022

 Nama : Andhara Calistha Salsabila 
 Kelas : X MIPA 1 (01)



   • KOORDINAT KARTESIUS
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)

X = jarak titik A terhadap sumbu -Y

X = jarak titik A terhadap sumbu -X
KOORDINAT KUTUB
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,a)
r = jarak titik A terhadap titik asal O(0,0)

a = besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA

Hubungan koordinat kutub dan koordinat cartesius



Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran

x2 + y2 = r2, sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran (r)

dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif. 

     Misalkan koordinat cartesius titik A adalah (x,y), dan koordinat kutub titik A adalah (r,α), hubungan kedua titik adalah : 

                 x = r cos α, dan y = r sin α



•) Berikut ilustrasi gambarnya
♣ Langkah-langkah mengubah koordinat menjadi koordinat cartesius : 

Langsung gunakan hubungan : x = r cos α, dan y = r sin α



♣ Langkah-langkah mengubah koordinat cartesius menjadi koordinat kutub : 

(i). Menentukan jari-jari (r) dengan pythagoras r2 = x2 + y2



(ii). Menentukan besar sudut dengan salah satu rumus : 

sin α = y/r atau cos α = x/r, atau tan α = y/



(iii). Untuk kuadrannya, ada empat kemungkinan : 

1. x positif dan y positif , ada di kuadran I, 

2. x negatif dan y positif , ada di kuadran II, 

3. x negatif dan y negatif , ada di kuadran III, 

4. x positif dan y negatif , ada di kuadran IV



• CONTOH SOAL



1. 
2.
3.
4.
https://youtu.be/kyUAw71Hpyw

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Gambar
Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1   Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV •》Rumus Sudut Berelasi      Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α 》Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, mak...
Baca selengkapnya

contoh soal SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1(2)    ●Contoh Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel dalam kehidupan sehari-hari dan Penyelesaiannya.     Sesuai dengan namanya, sistem persamaan linear tiga variabel terdiri atas tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan system persamaan yang disusun oleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel atau peubah yang sama.     Sama seperti SPLDV, sistem persamaan linear tiga variable juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. SPLTV dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan model matematika berbentuk SPLTV.  •> Bentuk umum SPLTV biasanya ditulis dengan bentuk sebagai berikut: ax + by + cz = d ex + fy + gz = h ix + jy + kz = I  ● Dari bentuk di atas, x, y dan z merupakan variable atau peubah yang nilainya belum diketahui. Sedangkan a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, dan l merupakan bilangan-bilangan real yang sud...
Baca selengkapnya

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOAL

Gambar
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOAL - September 14, 2021 Nama: Andhara Calistha Salsabila Kelas: X MIPA 1 (01) Pertidaksamaan Kuadrat Linear Dua Variabel Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut: Untuk gambarnya dibawah ini: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola. Untuk menggambar grafiknya, diperlukan langkah-langkah tersendiri, yakni : (1) Menentukan titik...
Baca selengkapnya