spldv

Nama: Andhara Calistha Salsabila
Kelas :X MIPA 1
Nomer absen : 01

Pengertian SPLDV
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (xo, yo). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut : 
ax + by = p

cx + dy = q

Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (xo,yo) disebut himpunan penyelesaiannya. Contoh SPLDV adalah sebagai berikut : 

3x + 2y = 10

9x – 7y = 43

Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}.
Metode Penyelesaian SPLDV
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan SPLDV sehingga diperoleh nilai himpunan penyelesaiannya yaitu metode grafik, metode eliminasi dengan penyamaan, metode eliminasi dengan substitusi, dan metode eliminasi dengan menjumlahkan atau mengurangkan.

1. Metode Grafik 

Contoh soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini menggunakan metode grafik : 

x – y = -2

2x – 2y = -4

Pembahasan :
2.Metode Eliminasi dengan Penyamaan

Contoh soal:
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 

3x + 5y = 21
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {12,-3}.
3. Metode Eliminasi dengan Substitusi
Contoh soal: Metode Eliminasi dengan Substitusi
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 

3x + 2y = 10

9x – 7y = 43
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 

3x + 2y = 10

9x – 7y = 43

Penyelesaian : 

Langkah 1 : nyatakan ke dalam variabel y
Langkah 2 : selesaikan nilai x dan y
Langkah 3 : substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan : 
Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {4, -1}.

4. Metode Gabungan Eliminasi Menjumlahkan atau mengurangkan dan Substitusi

Contoh soal : 

Carilah Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :

4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6

3x – 2y – 4 = 2x + 2

Penyelesaian : 

Jabarkan persamaan di atas terlebih dahulu sehingga didapat persamaan yang sederhana :
4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6

    4x – 4 + y = 5x – 3y + 6

x – 4y = -10…………………….(1)

3x – 2y – 4 = 2x + 2

   3x – 2y + 4 = 2x + 2

x – 2y = -2 …………………. (2)

Langkah 1 : Tentukan nilai x dan y menggunakan metode eliminasi dan substitusi
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6,-2}.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1(2)    ●Contoh Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel dalam kehidupan sehari-hari dan Penyelesaiannya.     Sesuai dengan namanya, sistem persamaan linear tiga variabel terdiri atas tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan system persamaan yang disusun oleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel atau peubah yang sama.     Sama seperti SPLDV, sistem persamaan linear tiga variable juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. SPLTV dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan model matematika berbentuk SPLTV.  •> Bentuk umum SPLTV biasanya ditulis dengan bentuk sebagai berikut: ax + by + cz = d ex + fy + gz = h ix + jy + kz = I  ● Dari bentuk di atas, x, y dan z merupakan variable atau peubah yang nilainya belum diketahui. Sedangkan a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, dan l merupakan bilangan-bilangan real yang sudah diketahui nilainya. Nah, penyelesaian sis
Baca selengkapnya

Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Gambar
Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1   Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV •》Rumus Sudut Berelasi      Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α 》Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (2
Baca selengkapnya