PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL
- Desember 10, 2021
Nama: Andhara Calistha Salsabila
Kelas: X MIPA 1 (01)
Persamaan Irasional

Persamaan irasional ialah persamaan yang memuat variabel atau perubahnya berada dalam

tanda akar.

Contoh :
Berikut ini bukan persamaan irasional meskipun ia mengandung tanda akar :
Hal ini karena tidak ada variable di dalam tanda akar.

Secara umum persamaan irasional berbentuk :
Dengan F(x) dan G(x) suatu bilangan polinominal.

Setiap bilangan real yang jika disubstitusikan ke dalam persamaan irasional memberikan

pernyataan yang benar disebut penyelesaian atau akar persamaan irasional.

Contoh :

Tentukan nilai yang memenuhi
Penyelesaian :

Agar berlaku
harus dipenuhi 

1.
2.
Kedua syarat ini dapat di gabung menjadi X ≥ 5

Lalu selesaikan persamaannya


Jadi diperoleh x = 7 atau x = 3. Karena harus memenuhi x ≥ 5 maka nilai yang

memenuhi adalah x = 7. Ini merupakan contoh persamaan irasional yang mempunyai

penyelesaian tunggal.


Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional adalah pertidaksamaan (dilambangkan dengan tanda >,<, ≥, dan ≤) yang memiliki variabel x di dalam tanda akar.

Bentuk Umum
Metode Penyelesaian

Lakukan syarat. yaitu setiap operasi yang mengandung x di dalam akar ≥ 0.
Kuadratkan kedua ruas agar tanda akar hilang.
Ruas kanan dijadikan 0. Operasi dilakukan di ruas kiri.
Bila mengandung operasi kuadrat, maka faktorkan.
Tentukan harga nol variabel x.
Masukkan harga nol x serta syarat ke dalam garis bilangan.
Tentukan Himpunan Penyelesaiannya, yaitu irisan antara garis-garis bilangan tersebut.
Memang membaca metode penyelesaian itu terlihat sulit, namun agar tidak sulit, mari coba ke dalam bentuk soal.
Jika terjadi kesulitan di contoh kedua ini, pelajari dahulu Pertidaksamaan Kuadrat

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1(2)    ●Contoh Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel dalam kehidupan sehari-hari dan Penyelesaiannya.     Sesuai dengan namanya, sistem persamaan linear tiga variabel terdiri atas tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan system persamaan yang disusun oleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel atau peubah yang sama.     Sama seperti SPLDV, sistem persamaan linear tiga variable juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. SPLTV dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan model matematika berbentuk SPLTV.  •> Bentuk umum SPLTV biasanya ditulis dengan bentuk sebagai berikut: ax + by + cz = d ex + fy + gz = h ix + jy + kz = I  ● Dari bentuk di atas, x, y dan z merupakan variable atau peubah yang nilainya belum diketahui. Sedangkan a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, dan l merupakan bilangan-bilangan real yang sudah diketahui nilainya. Nah, penyelesaian sis
Baca selengkapnya

Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Gambar
Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1   Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV •》Rumus Sudut Berelasi      Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α 》Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (2
Baca selengkapnya