Andhara Calistha Salsabila

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI 19 November , 2021  Nama: Andhara Calistha Salsabila  Absen: 01  Kelas: X MIPA 1 Contoh Soal Fungsi Komposiis Dan Fungsi Inverst Contoh Soal Fungsi Komposisi: 1. Jika f(x) = \frac{x}{x-1}, x \not= 1Dan g(x) = f(x^2 +1)Tentukanlah nilai:g(f(x)) Pembahasan: g(x) = f(x^2+1) g(x) = \frac{(x^2+1)}{(x^2+1)-1} = \frac{x^2+1}{x^2} g(x) = 1+ \frac{1}{x^2} Maka: g(f(x)) = 1 + \frac{1}{(f(x))^2} g(f(x)) = 1 + \frac{1}{(\frac{x}{x-1})^2} = 1 + (\frac{x-1}{x})^2 = 1 + \frac{x^2-2x+1}{x^2} g(f(x)) = 2 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2} 2. Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu : f (x) = 3x + 2 g (x) = 2 − x Tentukanlah: a) (f o g) (x) b) (g o f) (x) Jawaban: Data: f (x) = 3x + 2 g (x) = 2 − x a) (f o g)(x) “Masukkanlah g (x) nya kef (x)” hingga menjadi: (f o g)(x) = f ( g(x) ) = f (2 − x) = 3 (2 − x) + 2 = 6 − 3x + 2 = − 3x + 8 b) (g o f ) (x) Hingga menjadi : (f o g) (x) = g (f (x) ) = g ( 3x + 2) = 2 − ( 3x + 2)

CONTOH SOAL FUNGSI KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL November 10 Nama : Andhara Calistha Salsabila Kelas : X MIPA 1 Contoh Soal Fungsi: 1. Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x2 – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Contoh Soal Titik Puncak Jadi, y puncak = – 23/4. 2. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q. Pembahasan: Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka: –b/2a = 2 –p/2×1 = 2 p = 2 × 2 × (-1) p = -4 Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh: 3 = 22 + -4(2) + q 3 = 4 – 8 + q q = 1 Maka p + q = -4 + 1 = -3 Jadi, nilai p + q adalah -3 3. Jika fungsi y = ax2 + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya. Pembahasan: Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga: –b/2a = 2 –8/2a = 2 a = -2 Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh: y = ax2 + 8x + (a+2) y = -2x2 + 8x Maka kita dapat menentukan koordina